Skip to main content
Den aggregerte PD er en porteføljenivå-metrikk som gjenspeiler gjennomsnittlig kredittrisiko på tvers av et definert sett av enheter. Målet er å produsere en indeks på en bevegelig pool av enheter som fanger opp reelle endringer i bankens oppfatning — og filtrerer bort bevegelser som utelukkende skyldes enheter som kommer inn i eller forlater universet. Den er bygget ved hjelp av en tilbakeberegningsmetode — forankret til den siste måneden som utgangspunkt, og deretter arbeidet bakover i tid ved å bruke kun måned-til-måned PD-endringer validert av Indikator for endring i vurdering (OCI). Dette sikrer at tidsserien forblir konsistent med den aktuelle porteføljevisningen og filtrerer bort støy fra endringer i bidragsyterpopulasjonen.
Tilbakeberegningsmetoden innebærer at den siste måneden alltid gjenspeiler hele det aktuelle enhetsuniverset. Historiske verdier er avledet fra denne basislinjen — slik at serien aldri forvrenges når enheter kommer til eller forlater den.

​
Matematisk prosess

1

Logaritmisk transformasjon

Transformer PD for hver enhet ii på tidspunktet tt til logaritmisk rom:LogPD⁡i,t=log⁡ ⁣(PD⁡i,t)\operatorname{LogPD}_{i,t}=\log\!\bigl(\operatorname{PD}_{i,t}\bigr)
2

Forskjell i log PD

Beregn endringen fra måned til måned i log PD for hver enhet:ΔLogPD⁡i,t=LogPD⁡i,t−LogPD⁡i,t−1\Delta\operatorname{LogPD}_{i,t} = \operatorname{LogPD}_{i,t}-\operatorname{LogPD}_{i,t-1}
3

OCI-justering

Behold kun endringer der OCI bekrefter en reell endring i bankens vurdering. Hvis fortegnet til OCI ikke samsvarer med fortegnet til log PD-endringen, sett forskjellen til null:Adj⁡ΔLogPD⁡i,t={ΔLogPD⁡i,t,if sign(OCIi,t)=sign ⁣(ΔLogPD⁡i,t)0,otherwise\operatorname{Adj}\Delta\operatorname{LogPD}_{i,t}= \begin{cases} \Delta\operatorname{LogPD}_{i,t}, & \text{if }\mathrm{sign}(\mathrm{OCI}_{i,t}) = \mathrm{sign}\!\bigl(\Delta\operatorname{LogPD}_{i,t}\bigr)\\[4pt] 0, & \text{otherwise} \end{cases}
4

Gjennomsnittlig logaritmisk forskjell

Gjennomsnitt av de justerte logaritmiske forskjellene på tvers av alle nn enheter for måned tt:ΔLogPD⁡‾t=1n∑i=1nAdj⁡ΔLogPD⁡i,t\overline{\Delta\operatorname{LogPD}}_{t} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\operatorname{Adj}\Delta\operatorname{LogPD}_{i,t}
5

Baseline — Siste måned

Fastsett referanseverdien ved å beregne gjennomsnittet av rå log-PDs for alle enheter på tlatestt_{\text{latest}}:AggLogPD⁡tlatest=1n∑i=1nLogPD⁡i,tlatest\operatorname{AggLogPD}_{t_{\text{latest}}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\operatorname{LogPD}_{i,t_{\text{latest}}}Dette er utgangspunktet for all tilbakeberegning.
6

Tilbakeberegne tidligere måneder

Utled hver foregående måned ved å trekke fra den gjennomsnittlige logaritmiske differansen:AggLogPD⁡t−1=AggLogPD⁡t−ΔLogPD⁡‾t\operatorname{AggLogPD}_{t-1} = \operatorname{AggLogPD}_{t}-\overline{\Delta\operatorname{LogPD}}_{t}Gjenta iterativt for alle måneder før tlatestt_{\text{latest}}.
7

Konverter tilbake til PD

Eksponér for å gå tilbake til sannsynlighetsskalaen:AggPD⁡t=exp⁡ ⁣(AggLogPD⁡t)\operatorname{AggPD}_{t}=\exp\!\bigl(\operatorname{AggLogPD}_{t}\bigr)

​
Utgangsvisninger

Den aggregerte PD kan uttrykkes på tre måter:
Den absolutte sannsynligheten for mislighold for segmentet — det direkte resultatet av tilbakeberegningen:AggPD⁡t=exp⁡ ⁣(AggLogPD⁡t)\operatorname{AggPD}_{t} = \exp\!\bigl(\operatorname{AggLogPD}_{t}\bigr)
Relativ endring fra en valgt basisdato t0t_0, som viser retningsbestemt risikobevegelse:RelChanget(%)=AggPD⁡t−AggPD⁡t0AggPD⁡t0×100\text{RelChange}_t(\%) = \frac{\operatorname{AggPD}_{t}-\operatorname{AggPD}_{t_0}}{\operatorname{AggPD}_{t_0}} \times 100
Den aggregerte PD kartlagt til CB-ratingskalaen:Rating=f(AggPD⁡t)\text{Rating} = f(\operatorname{AggPD}_{t})Hvor ff er CB-funksjonen for tilordning av PD til rating; se «Rating-skala».