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La PD agregada constituye una métrica a nivel de cartera que refleja el riesgo de crédito medio de un conjunto definido de entidades. El objetivo es generar un índice sobre un universo variable de entidades que refleje los cambios genuinos en la opinión de los bancos, filtrando los movimientos causados exclusivamente por la entrada o salida de entidades del universo. Se construye mediante un enfoque de cálculo retrospectivo: se toma como referencia el mes más reciente como línea de base y, a continuación, se retrocede en el tiempo utilizando únicamente los cambios de PD mes a mes validados por el Sistema de Calificación de Riesgos de Calificación de Bonos (Indicador de Cambio de Opinión (OCI)). De este modo se garantiza que la serie temporal se mantenga coherente con la visión actual de la cartera y se filtra el ruido procedente de los cambios en la población de contribuyentes.
El enfoque de cálculo retrospectivo garantiza que el mes más reciente refleje siempre el universo completo de entidades actual. Los valores históricos se derivan de esa línea de base, por lo que la serie nunca se distorsiona cuando las entidades se incorporan o se retiran.

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Proceso matemático

1

Transformación logarítmica

Transforma la PD de cada entidad ii en el momento. tt en el espacio logarítmico:LogPD⁡i,t=log⁡ ⁣(PD⁡i,t)\operatorname{LogPD}_{i,t}=\log\!\bigl(\operatorname{PD}_{i,t}\bigr)
2

Diferencia en el logaritmo de la PD

Calcule la variación intermensual en el logaritmo de la PD para cada entidad:ΔLogPD⁡i,t=LogPD⁡i,t−LogPD⁡i,t−1\Delta\operatorname{LogPD}_{i,t} = \operatorname{LogPD}_{i,t}-\operatorname{LogPD}_{i,t-1}
3

Ajuste OCI

Conserve únicamente los cambios en los que el OCI confirme un cambio genuino en la opinión del banco. Si el signo del OCI no coincide con el signo del cambio logarítmico de la PD, establezca la diferencia en cero:Adj⁡ΔLogPD⁡i,t={ΔLogPD⁡i,t,if sign(OCIi,t)=sign ⁣(ΔLogPD⁡i,t)0,otherwise\operatorname{Adj}\Delta\operatorname{LogPD}_{i,t}= \begin{cases} \Delta\operatorname{LogPD}_{i,t}, & \text{if }\mathrm{sign}(\mathrm{OCI}_{i,t}) = \mathrm{sign}\!\bigl(\Delta\operatorname{LogPD}_{i,t}\bigr)\\[4pt] 0, & \text{otherwise} \end{cases}
4

Diferencia logarítmica media

Calcular la media de las diferencias logarítmicas ajustadas en todos los nn entidades para el mes tt:ΔLogPD⁡‾t=1n∑i=1nAdj⁡ΔLogPD⁡i,t\overline{\Delta\operatorname{LogPD}}_{t} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\operatorname{Adj}\Delta\operatorname{LogPD}_{i,t}
5

Línea de base — Mes más reciente

Establezca la línea de base calculando la media de las PDs logarítmicas brutas de todas las entidades en tlatestt_{\text{latest}}:AggLogPD⁡tlatest=1n∑i=1nLogPD⁡i,tlatest\operatorname{AggLogPD}_{t_{\text{latest}}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\operatorname{LogPD}_{i,t_{\text{latest}}}Este valor constituye el punto de partida para todo el cálculo retrospectivo.
6

Cálculo retrospectivo de los meses anteriores

Derive cada mes anterior restando la diferencia logarítmica media:AggLogPD⁡t−1=AggLogPD⁡t−ΔLogPD⁡‾t\operatorname{AggLogPD}_{t-1} = \operatorname{AggLogPD}_{t}-\overline{\Delta\operatorname{LogPD}}_{t}Repita iterativamente para todos los meses anteriores a tlatestt_{\text{latest}}.
7

Convertir de nuevo a PD

Elevar a una potencia para volver a la escala de probabilidad:AggPD⁡t=exp⁡ ⁣(AggLogPD⁡t)\operatorname{AggPD}_{t}=\exp\!\bigl(\operatorname{AggLogPD}_{t}\bigr)

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Vistas de salida

La PD agregada puede expresarse de tres maneras:
La probabilidad de impago del segmento —el resultado directo del cálculo retrospectivo:AggPD⁡t=exp⁡ ⁣(AggLogPD⁡t)\operatorname{AggPD}_{t} = \exp\!\bigl(\operatorname{AggLogPD}_{t}\bigr)
Variación relativa respecto a una fecha base elegida t0t_0, que refleja el movimiento direccional del riesgo:RelChanget(%)=AggPD⁡t−AggPD⁡t0AggPD⁡t0×100\text{RelChange}_t(\%) = \frac{\operatorname{AggPD}_{t}-\operatorname{AggPD}_{t_0}}{\operatorname{AggPD}_{t_0}} \times 100
La PD agregada mapeada a la escala de calificación de CB:Rating=f(AggPD⁡t)\text{Rating} = f(\operatorname{AggPD}_{t})Donde ff donde f es la función de mapeo de PD a calificación de CB; consulte la «Escala de calificación».
Última modificación el 25 de abril de 2026